如何求三角函数的周期是多少？

Question

如题所述

Answer 1

要求三角函数的周期，我们需要找到函数表达式中的最小正周期。

首先，我们需要将函数表达式化简为最简形式，这可以通过将角度转换为弧度制来实现。

然后，我们可以观察函数表达式中的最小正周期。

例如，考虑函数 f(x) = sin(x)。

首先，将角度转换为弧度：

f(x) = sin(x弧度) = 0.8414709848078965

这个函数的周期是2π，即 104.16°。

我们可以将这个周期表示为弧度：

周期 T = 6.283185307179586弧度

所以，函数 f(x) = sin(x) 的周期是6.283185307179586弧度，或6.283185307179586。

Answer 2

正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。

比如说可化成

y＝sin（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝cos（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝tan（ωx＋θ）＋K，

则T＝π／ω；

（其中ω，θ，ω均为实数）

f（x）＝sin（ωx＋φ）

T＝2π／｜ω｜f（x）

＝cos（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝tan（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝cot（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝sec（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝csc（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜。

扩展资料

三角函数的周期通式的表达式：

正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；

正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。