中位线怎么证明

Question

如题所述

Answer 1

中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。

两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一。

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。