最长流程时间怎么算

Question

如题所述

Answer 1

最长流程时间的计算

例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax

解：列出加工时间矩阵

i 6 1 5 2 4 3

Pi1 3 4 8 6 5 4

Pi2 1 3 7 5 9 3

Pi3 8 7 5 9 6 2

Pi4 3 5 2 4 6 9

根据公式：

C kSi=max{C(k-1)Si， C kSi-1}+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=Cmsn

Fmax=57

2.两台机器排序问题的最优算法（Johnson算法）

例：求下表所示的 6/2/F/Fmax 的最优解

将工件2排在第1位 2

将工件3排在第6位 2 3

将工件5排在第2位 2 5 3

将工件6排在第3位 2 5 6 3

将工件4排在第5位 2 5 6 4 3

将工件1排在第4位 2 5 6 1 4 3

i 2 5 6 1 4 3

ai 1 3 4 5 5 8

1

bi 2 7 4 7 4 2

由上表可计算出， Fmax =28

3. 一般n/m/F/Fmax 问题的最优算法

(一)Palmar 算法（λi= ∑ [k-(m+1)/2]P ik k=1,2,…,m 按λi 不增的顺序排列工件 ） 例：有一个4/3/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，用Palmar 求解.

解：λi= ∑ [k-(3+1)/2]P ik ，k=1,2，3

λi=-Pi1+Pi3

于是，λ1=-P11+P13 =-1+4=3 λ2=-P21+P23 ==2+5=3 λ3=-P31+P33 =-6+8=2 λ4=-P41+P43 =-3+2=-1

按λi 不增的顺序排列工件 ，得到加工顺序（1，2，3，4）和（2,1,3,4），经计算，二者都是最优顺序，Fmax=28 (二)关键工件法

例：有一个4/3/F/Fmax 问题，其加工时间如下表所示，用关键工件法求解.

解：由上表可知，加工时间最长的是3号工件，Pi1<=Pi3的工件为1和2，按Pi1不减的顺序排成Sa=(1,2),Pi1>Pi3的工件为4号工件，Sb=(4)，这样得到加工顺序为（1,2,3,4）。经计算，Fmax=28

二、生产能力的计算 （一）、对于加工装配式生产，生产能力是一个模糊的概念。 大量生产，品种单一，可用具体产品数表示; 大批生产，品种数少，可用代表产品数表示;

多品种、中小批量生产，则只能以假定产品(Pseudo-product)的产量来表示 。 （二）、代表产品

适用于：产品结构、工艺相似、多品种生产的企业。选择其中劳动总量最大的一种作为代表产品，以代表产品产量表示生产能力。 换算步骤： ①计算产量换算系数

代

t t K i i / Ki ：i 产品产量换算系数

ti ：i 产品台时定额 t 代：代表产品台时定额

②将i 产品产量换算为代表产品产量

i

i i K Q Q ⋅=→代

（三）、 假定产品：由各种产品按其总劳动量比重构成的一种假想产品 适用于：产品结构、工艺不相似，多品种生产的企业

换算步骤：①将各种产品按其产品产量比重构成一种假定产品 t 假：假定产品的台时定额 t i :i 产品的台时定额 n i :i 产品的具体年计划产量 N ：各种产品年总产量之和

②i 产品的换算系数

假

t t k i i /=

③i 产品产量换算为假定产品产量

i

i i K Q Q ⋅→＝假

（四）、例：设有A 、B 、C 、D 共有4种产品，其计划年产量和各产品的单位产品台时定额如表所示，现计算代表产品和假定产品。

解：1、代表产品的计算：由表可知，选定产品C 为代表产品，计算得 A ： 50×20/40 = 25 （台） B ： 100×30/40 = 75（台） C ： 125 （台）

D: 25×80/40 = 50（台） 2、假定产品的计算

首先，计算假定产品的台时定额：

t pj ＝(50×20+100×30+125×40+25×80)÷300

=36.67(台时)

然后，将各产品的计划产量折算成假定产品产量 A ：50×20/36.67= 27 B ：100×30/36.67=82 C ：125×40/36.67= 136

1

()

n

i

i

i t n t N

=⋅∑假＝

D：25×80/36.67 = 55

三、MTS、MTO企业产量、品种的确定

（一）备货型生产MTS企业（太难了，老师不要出滴~出了俺伤不起！）

（二）订货型(MTO).品种的确定

例：已接到A、B、C三种产品的订货，其加工时间和可获利润如下表所示，能力工时为40个时间单位，应该接受哪些产品最有利？

解：可采用一种启发式算法：按（利润/加工时间）的值从大到小排序，即优先考虑单位加工时间利润最大的任务，A：10/12 = 0.83（元／时）

B: 13/8 = 1.63 （元／时）

C: 25/25 = 1 （元／时）

可得到优先顺序为B-C-A, 由于能力工时为40，选择B，余下能力工时32，再选择C，余下7，不足以加工A，所以只能选择B和C。结果获利38。

四、库存模型（多周期库存基本模型）

（一）、库存费用

(1)年维持库存费 (Holding cost)，以C H表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关

(2)年补充订货费 (Reorder cost)，以C R表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关

(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost)，以C P表示。与价格和订货数量有关。

(4)年缺货损失费(Shortage cost)，以C S表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。

若以C T表示年库存总费用，则库存总费用：C T=C H+C R+C P+C S

（二）、经济订货批量模型（简称EOQ，是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量）1、经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：

1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；

2）不允许发生缺货；

3）订货提前期是已知的，且为常数；

4）交货提前期为零，即瞬时交货；

5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。

2、库存费用分析

总费用＝年存储费用C H＋年订货费用C R＋购货费用C P

Q----每次订货批量； （待求量） H---单位产品年存储费用（元/件·年）， H =p ×h 式中h 为资金费用率或保管费用率（元/件·年） p 为产品单价，元/件 D----年需求量；

S --每次订货费用（元/件·年）

②对上式中Q 求导，并令一阶导数等于零，可得最佳的订货批量Q*

H---单位产品年存储费用（元/件·年） D----年需求量； S --每次订货费用（元/件·年）

③在此情况下

订货点R R=d ×LT

LT---订货提前期 d----单位时间需求率

2、例：A 公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用为30元，资金年利息

DSH

H DS D

S H DS

H C C R H 2222=⎪⎪

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=+

率为12%，单位维持库存费按所有库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。

解：已知，p=10元/件，D=8000件/年，LT=2周，H=10*12%+10*18%=3元/件/年

因此，EOQ=

4003

30

*8000*22==H DS

（件）

最低年总费用为:C T=p*D +(D /Q )*S +(Q /2)*H

=8000*10+（8000/400)*30+(400/2)*3=81200元 年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20

订货点：R=(D/52)*LT=8000/52*2=307.7(件)

（三）、经济生产批量法

S ——调整准备费(Setup cost)

p ………生产率（件/天） d ……需求率（件/天）

￥
5.9
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生产与运作管理的计算题
一、流水作业排序

1.最长流程时间的计算

例：有一个6/4/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，当按顺序S=（6，1，5，2，4，3）加工时，求Fmax

解：列出加工时间矩阵

i 6 1 5 2 4 3

Pi1 3 4 8 6 5 4

Pi2 1 3 7 5 9 3

Pi3 8 7 5 9 6 2

Pi4 3 5 2 4 6 9

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根据公式：

C kSi=max{C(k-1)Si， C kSi-1}+ P Sik，计算各行加工时间，最后得出结果Fmax=Cmsn

Fmax=57