奥数：排列组合

两个口袋，装有一些同样的小球，大口袋里有9个球，分别编号为1,2,3，...，9；小口袋里有6个球，分别编号为1,2,3，...，6。从这两个口袋分别摸出3个小球，这6个球的编号一共有多少种可能？

请详解,谢谢。

推荐答案 2010-05-31

先说清楚4C3，表示组合数.由于七八九只有一个袋子里有，因此以七八九的取法分类：
789全有6C3
789有两个：3C2*(6C3*3C1+6C4) 由于只要求号码不同，小口袋中挑三个，大口袋中的1-6可以重复小口袋中的号码，也可以不重复
789有一个：3C1*(6C5+6C4*4C1+6C3*3C2)
789一个都没有：6C6+6C5*5C1+6C4*4C2+6C3*3C3
最后全部相加764
应该没错……

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其他回答

第1个回答 2010-05-31

9*8*7=504
6*5*4=120
504+120=624

第2个回答 2010-05-31

分4种：
没有7、8、9任何一个时：有20
有其中一个时：6*3*20=360
有两个时：15*3*20=900
有三个时： 1*20=20
一共有： 20+360+900+20=1300

第3个回答 2010-05-31

C(9,3)C(6,3)=83*20=1660

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