这道七年级的数学题怎么解？
如图∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，∠AOB=α，∠BOC=β．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（3）当α=40°，β=70°时，射线OP从OC处以5°/分的速度绕点O开始逆时针旋转一周，同时射线OQ从OB处以相同的速度绕点O逆时针也旋转一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分钟时，∠MON的度数是40°？
第1个回答 2023-01-01
本题需拓展角的概念至任意正角。射线OA为始边，即0°，逆时针旋转至某个位置，即称此位置为多少度线，例如(3)OB是40°，OC是110°，
t分时OP是110°+5t°，OQ是40°+5t°，
OM平分∠POQ，
所以OM是(110°+5t°+40°+5t°)/2=75°+5t°，
ON平分∠POA，
所以ON是(110°+5t°)/2=55°+2.5t°，
所以∠MON=75°+5t°-(55°+2.5t°)=20°+2.5t°=40°，
解得t=8(分).
可以吗？本回答被提问者采纳
t分时OP是110°+5t°，OQ是40°+5t°，
OM平分∠POQ，
所以OM是(110°+5t°+40°+5t°)/2=75°+5t°，
ON平分∠POA，
所以ON是(110°+5t°)/2=55°+2.5t°，
所以∠MON=75°+5t°-(55°+2.5t°)=20°+2.5t°=40°，
解得t=8(分).
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