第1个回答 2023-05-28
一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a≠0),用公式法解一元二次方程的步骤:
第一步:把方程变形为一般形式,找出a,b,c的值,计算根的判别式,△=b²-4ac,判断方程是否有根。(补充:△>0,方程有两个不相等的实数根;△=0,方程有两个相等的实数根;△<0,方程没有实数根)
若有根,进行下一步。
第二步:代入公式公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
第三步:写出结果
x₁=[-b+√(b²-4ac)]/2a
x₂=[-b-√(b²-4ac)]/2a
下面举例说明,以方程2x²-3x=1为例。
解:2x²-3x=1
2x²-3x-1=0
a=2,b=-3,c=-1
所以△=b²-4ac
=(-3)²-4×2×(-1)
=9+8=17>0
所以方程有两个不相等的实数根。
x=[-(-3)±√17]/2×2
=(3±√17)/4
所以x₁=(3+√17)/4
x₂=(3-√17)/4
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