线速度，角速度与周期之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

简单点就是v=wr=2πr/t(线速度=角速度×半径=2π×半径/周期)
w=2π/t(角速度=2π/周期)
同一物体上的东西角速度相同，然而各自半径不一定相同。

Answer 2

V=WR
W=2π/T
(V为线速度，W为角速度，读欧米伽，T为周期，π
为圆周率，R为转动的半径)

Answer 3

分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义、角度的定义以及向心力的表达式即可解答．

解答 解：线速度．角速度的关系式是：v=Rω
线速度、角速度与周期的关系式分别为：v=R
2π
T

，ω=
2π
T

向心加速度公式：an=
v2
R

=Rω2
向心力公式：Fn=m
v2
R

=mRω2=mvω
故答案为：v=Rω，ω=
2π
T

，m
v2
R

，mRω2

点评 本题要求理解并记住常见的公式，这些公式在解决天体问题中有重要的应用，一定要记住

传动问题的线速度、角速度、周期的比值关系作为理解圆周运动各物理量之间的关系的一类考题，是很有必要搞清楚这类问题的破解方法的。

传动问题中核心要点破解
1.同轴转动

各点共轴转动时，角速度相同，因此周期也相同。由于各点半径不一定相同，线速度、向心加速度大小一般不同。

2．皮带传动

当皮带不打滑时，两轮边缘各点线速度大小相等。由于各点半径不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。

3．在传动装置中各物理量的关系

在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：

(1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。

(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω＝v/r、a＝v^2/r确定。

一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)