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用换元积分法求下列定积分
(1)∫上限4下限1[1/(x+√x)]dx;
(2)∫上限4下限0√(16-x^2)dx。(第(2)题用三角函数代换法)
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推荐答案 2013-11-24
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如何
用换元积分法求解下列积分
题:
答:
解:∫(0,π/2)(sinx)^9dx =∫(0,π/2)(sinx)^8*sinxdx =∫(0,π/2)((sinx)^2)^4*sinxdx =-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx 令cosx=t,那么,-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx =-∫(1,0)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(t^8-4t^6...
用换元积分法求定积分
答:
你好,
以下
是我的回答:第一题令2x+1=t 1<t<3 dx=½dt就可以算了,或者直接算还更简单,如图。
利用换元积分法
的时候要注意变限。
用换元积分法求定积分
过程要详细
答:
=4∫[0,π/2]sin²2t dt =2∫[0,π/2](1-cos4t)dt =2(t-1/4 sin4t)|[0,π/2]=2(π/2 -0)=π 2、令√(1-x²)=t,则x²=1-t²,d(x²)=-2t dt x=0时,t=1;x=1时,t=0 故原式=½∫[0,1]√(1-x²)/(2-x...
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