如果您的汽车牌照损坏了，有以下两种方法可以办理补换业务：
首先，您需要携带车主身份证、车辆行驶证以及损坏的牌照前往当地车管所办理补换业务。到达车管所后，您需要填写《机动车牌照申请表》并提交。拿到受理凭证后，缴费并领取临时车牌。通常情况下，您需要在8个工作日后再次前往车管所的发牌窗口领取新的正式车牌照。
需要注意的是，不同地方的车管所可能有不同的要求，建议您在办理前先打电话咨询当地车管所，了解所需材料和具体流程，以便能够快速高效地办理。
您也可以通过交管12123APP进行补换领机动车号牌的申请。首先，登录“交管12123”APP，进入【补换领机动车号牌】业务流程。接着，选择要申请的车辆，并点击“阅读并同意”，开始申请。在补办号牌页面，确认“补办号牌”信息，并录入“补办车牌邮寄信息”，等待审核邮寄，车牌照丢失补办就完成了。
汽车的车牌号就像汽车的身份证一样重要，如果损坏了，一定要及时更换。以上两种方法都可以帮助您快速办理补换业务，具体选择哪种方式取决于您的个人喜好和方便程度。