初中数学几何题解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

初中数学几何题解题技巧如下：

几何是研究图形的学科，既是图形本身的特性和共性，又是图形之间的关系。三步走：

1、记清楚各个定理。主要是分成直线，三角形，四边形，圆形，分开。相对应的关系也就是以下几种，所有线型的：平行、共线和共点（这个比较难，偏，但对于培养数学的思维严密性很很很重要）和垂直，图形的：相似，全等，相切相离和相交。

这里的“记清楚”有具体的要求：

a.每一个定理的条件和结论分别是什么，比如两线平行（条件）了，能推导出哪些角度相等（结论）；能不能反过来从结论反推条件，比如某些角度相等了，能不能反推两条线平行。三角形相似那里也有很多这种互逆的。

b。对图形的特殊点重点关注，三角形中很多，边中点，垂点，对角线的交点，重心，垂心，内心，外心之类的（如果你现在连这些都没听过，你就要静下心来看书了）。

c。跟量相关的定理，要熟练，比如平行线切割成比例，比如角平分线分成的成比例，比如三角形相似的线长和面积比例，比如圆内相交弦乘积相等。第一步很重要，很耗时间，也需要静下心来看，估计半个月每天一个多两个小时够看完。

2、熟练1所说的定理，就是各种简单的图形证明，每看到一个图形就去想这些关系，能拓展到多少算多少，你会看到做噩梦。这个阶段是练题，答案有辅助线的不看。

3、几何最难，就是做辅助线，但是75%的辅助线是从特殊点，出来的，垂线占一半，中线又占一半，15%是延长什么的，连接什么的。另外25%，则是对于图形的感觉，就是第一步对于那些带量的关系的理解深度了，比如要看到乘积的线段。

看到相切线，垂直，重心等各种高阶的东西。这个是经验，是把那些定理成竹在胸，不需要再去记公式背定理过后的融会贯通的感觉。