应用数学是一门研究如何将数学理论和方法应用于实际问题的学科。它涉及到许多不同的研究方向，包括：
1.运筹学：运筹学是应用数学的一个重要分支，它研究如何在有限的资源下做出最优决策。运筹学在经济、管理、工程等领域都有广泛的应用。
2.统计学：统计学是应用数学的另一个重要分支，它研究如何收集、分析和解释数据。统计学在社会科学、医学、生物学等领域都有广泛的应用。
3.金融数学：金融数学是应用数学与金融学相结合的一门学科，它研究如何使用数学方法解决金融市场中的问题。金融数学在银行、证券、保险等行业都有广泛的应用。
4.计算数学：计算数学是应用数学与计算机科学相结合的一门学科，它研究如何使用计算机解决复杂的数学问题。计算数学在计算机图形学、人工智能、机器学习等领域都有广泛的应用。
5.生物数学：生物数学是应用数学与生物学相结合的一门学科，它研究如何使用数学方法解决生物学中的问题。生物数学在遗传学、生态学、神经科学等领域都有广泛的应用。