拟合度r的公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

拟合度r的公式是：

r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² * Σ(yi - ȳ)²]

其中，xi和yi分别代表样本点的横坐标和纵坐标，x̄和ȳ分别代表横坐标和纵坐标的平均值，Σ表示对所有样本点进行求和。

这个公式用于计算两个变量之间的相关系数，也称为拟合度r。它衡量了样本点围绕一条直线（即回归线）的紧密程度。r的取值范围在-1到1之间，其中r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示没有线性关系。

在实际应用中，拟合度r常用于回归分析中，用于评估回归模型的拟合效果。例如，在预测房价的模型中，如果房价与房屋面积之间的拟合度r较高，说明模型能够较好地解释房价与房屋面积之间的关系，预测结果较为可靠。

需要注意的是，拟合度r只能衡量线性关系的紧密程度，对于非线性关系则无法准确评估。此外，样本量的大小也会对r值产生影响，样本量越大，r值的稳定性越高。因此，在使用拟合度r进行评估时，需要综合考虑多个因素，包括样本量、变量之间的关系类型等。