船在水中航行，速度的变化有什么规律吗？

Question

如题所述

Answer 1

这是一个相关变化率问题。

三角形有几何关系

s^2=x^2+h^2

等式两边分别对t求导

d(s^2)/dt=d(x^2+h^2)/dt

2s(ds/dt)=2x(dx/dt)

s*v0=x*v

v=v0(s/x)=v0/cosa

 

这是用数学推理的方法，就能比较方便的解出。

有时，问题不是直观就能判断的。用合速度、分速度求是很困难的。

如果非要找出哪是合速度哪是分速度的话，倒可以反证一下。

如下图，如果绳子上有一点M随绳运动，M的水平分速度vM=V0*cosa 是每问题的，但船与M的运动不是一回事。所以船速v=v0*cosa 肯定不对。

 

v=v0/cosa 是合速度，v0是分速度，可以用上边的图，勉强解释一下，