e^2x的导数如何计算?

Question

如题所述

Answer 1

e^2x的导数计算：

令u(x)=2x,f(x)=e^x,则e^2x=f[u(x)]为x的复合函数

f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

扩展资料

e^(-2x)的导数计算

(e^(-2x))'

e^(-2x)*(-2x)'

=e^(-2x)*-2

=-2e^(-2x)

e^(ax)'

=e^(ax)*(ax)'

=a*e^(ax)

Answer 2

首先，我们需要了解导数的定义和基本导数公式。
设函数 f(x) = e^2x，再要找出 f'(x)，即 f(x) 的导数。
根据基本导数公式，e^x 的导数是 e^x。
因此，e^2x 的导数就是 2 × e^2x。

数学模型是：f'(x) = 2 × e^2x
计算结果为：f'(x) = 2exp(2x)
所以，函数 e^2x 的导数是 2exp(2x)。本回答被网友采纳

Answer 3

y=e^(2x)
y'
=e^(2x).(2x)'
=e^(2x).(2)
=2e^(2x)