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高等数学,在极坐标下求二重积分
高等数学,在极坐标下求二重积分他那个单位是咋求出来的?
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第1个回答 2018-07-29
二重积分下,原函数面积元为dady,而转为极坐标面积元变为rdrdθ
相似回答
极坐标下
如何
求二重积分
答:
确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)
在积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
如何求
极坐标下
的
二重积分
呢?
答:
解答过程如下:∫x√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)√(3-2x) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =-(1/2)∫(3-2x)^(3/2) dx + (3/2)∫√(3-2x) dx =(1/4)∫(3-2x)^(3/2) d(3-2x) - (3/4)∫√(3-2x) d(3-2x)=(1/10)(3-2x)^(5/2) - (1/8)(3-2x)...
极坐标
怎么
计算二重积分
呢?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可
,极坐
...
怎么
在极坐标中计算二重积分
呢?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以
极坐标
形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角
坐标下
化为累次积分的方法难以达到简化和
求解
的目的。当...
二重积分极坐标计算
方法
答:
二重积分极坐标计算
方法如下:根据变量之间的关系
,二重积分中
被积函数的转化 于是,二重积分从直角坐标系转化为极坐标为 极坐标系
下二重积分
化为累次积分的三种情形:一、区域特征如下图:极点O在积分区域D外 其中 1.θ 的积分限确定方法:积分区域D的边界与极点连线,连线与极轴正向的夹角最小值α为...
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