不可以，因为从2007年1月的考试开始，大学英语四六级考试将不再对社会考生开放，只对在校大学生开放。所以毕业生是不能再参加考试的。
知识拓展
大学英语四级考试，即CET-4，College English Test Band 4的缩写，是由国家教育部高等教育司主持的全国性教学考试。考试的主要对象是根据教育大纲修完大学英语四级的在校专科生、本科生或研究生。大学英语四、六级标准化考试自1986年末开始筹备，1987年正式实施。
根据教育部规定四六级考试不设置及格线，四级425分以上可以报考六级，所以大家普遍认为四六级的合格线为425分。英语四六级的总分为710分。报名时间CET全国英语四六级考试的考试时间为：每年6月份、12月份（每年时间略有不同）。
参考资料来源于百度百科《大学英语四级考试》
已经大学毕业不可以考大学英语四级了。
大学英语四级考试的主要对象是根据教育大纲修完大学英语四级的在校专科生、本科生或研究生。
大学英语四级考试规定：考试对象限制在普通高校内部四年制或以上根据教育大纲修完大学英语四级的在校大学本科生或研究生。
同等程度的大专生或硕士研究生经所在学校同意，可在本校报名参加考试；同等程度的夜大或函授大学学生经所在学校同意，可在本校报名参加考试。
从2007年1月的考试开始，大学英语四六级考试不再对社会考生开放，只对在校大学生开放。
扩展资料：
大学英语四、六级考试作为一项全国性的教学考试由“国家教育部高教司”主办，分为四级考试（CET－4）和六级考试（CET－6），每年各举行两次。从2005年1月起，报道成绩满分为710分，凡考试成绩在220分以上的考生，由国家教育部高教司委托“全国大学英语四六级考试委员会”发给成绩单。
CET笔试考试时间为每年6月和12月，CET口试考试时间为每年5月和11月。自2016年12月起，报考同一年度笔试的考生则具备报考同一级别口语考试资格。
参考资料来源：中国教育考试网-CET笔试报考资格及如何报名
本回答被网友采纳英语专业的同学只需要考专四专八，非英语专业的同学只能考英语四六级，不能去考专四专八，因为没有资格。英语四六级考试对英语专业的同学来说可以不考，但是现实中有很多的英语专业的同学都会去考，这个是出于个人原因。
在社会上普遍认为，专八的含金量最高，其次是英语六级，然后是专四，最后是英语四级。所以如果是英语专业的同学，没有必要去考英语四级考试，但是是否去报名参加英语六级考试要看个人。如果只有专四证，那么高分通过英语六级考试比只有专四证更有优势。如果有专八证书，英语六级考试就不是那么重要。
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所以如果你现在是在读大学生的话，学校组织报考大学四级或者大学六级，可以去报考哟，反正报名费也不会很贵。
如果你已经从大学毕业了，仍然想考试的话，可以了解一下BEC,PETS,托业的考试。这些考试是大学毕业生仍旧可以报考的。本回答被提问者采纳