第1个回答 2014-12-29
∫ <1,0>x^2*√(1-x^2) dx
设 x = sint 其中t 属于[0,π/2] dx/dt=cos t
=∫<π/2,0> (sint)^2 *cost *√(1-sint^2) dt
=∫<π/2,0> (sint)^2 *cost ^2 dt
=1/4*∫<π/2,0> (sin2t)^2 dt
=1/8*∫<π/2,0>1- cos4t dt
=1/8*t - sin4t/32 |<π/2,0>
=π/16-1/32
设 x = sint 其中t 属于[0,π/2] dx/dt=cos t
=∫<π/2,0> (sint)^2 *cost *√(1-sint^2) dt
=∫<π/2,0> (sint)^2 *cost ^2 dt
=1/4*∫<π/2,0> (sin2t)^2 dt
=1/8*∫<π/2,0>1- cos4t dt
=1/8*t - sin4t/32 |<π/2,0>
=π/16-1/32
第2个回答 2014-12-29
这个结论很重要
需要我们牢记
第3个回答 2014-12-29
三角代换追答
倍角公式降次
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