微积分正项级数的敛散性的判断级数（n-1）^n/(n+1)^(n+2)

利用比值判别法或根值判别法

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第1个回答 2020-04-10

第2个回答 2015-04-20

第一个比值判别法，收敛
第二个根值判别法，发散本回答被网友采纳

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微积分正项级数敛散性问题。答：最后用到了n → ∞时π/3^n与π/3^(n+1) → 0, 以及重要极限lim{x → 0} sin(x)/x = 1.根据比值判别法, 级数∑a[n] = ∑n³sin(π/3^n)收敛.注: 如果等价无穷小代换运用熟练的话, 求极限时代换sin(π/3^n) ~ π/3^n,sin(π/3^(n+1)) ~ π/3^(n+1))写...

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大一 微积分正项级数 证明题答：lim(n->∞)an²/an =lim(n->∞)an =0 所以 ∑an²是弱级数，强级数∑an收敛，其必收敛。an+1/n²≥2√an· 1/n ∑an收敛 ∑1/n²收敛所以 ∑√an/n 收敛。

微积分/无穷级数/敛散判别答：敛散性判别：(1)首先，考虑当项数无限增大时，一般项是否趋于零．如果不趋于零，便可判断级数发散．如果趋千零，则考虑其它方法．(2)考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定，如能确定，则级数的敛散性自然也明确了．但往往部分和数列的通项就很难写出来，自然就难以判定其是否有极限了，·这时就...

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