观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，

Question

观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A．31 B．46 C．51 D．66

Answer 1

B．

试题分析：由图可知： 第1个图中共有1+1×3=4个点， 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点， … 由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点. ∴第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46． 故选B．