如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,求∠ABC的度数;并回答:图

如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,求∠ABC的度数;并回答:图中哪些三角形是锐角三角形.

解:因为∠DAC+∠ADC+∠C=180°,
而∠DAC=∠ADC=∠B+21,
∠B=∠C,
所以3×∠B+21°=180°,
因为∠B=46°;
∠DAC=46°+21°=67°,∠BAC=67°+21°=88°,
所以△ABC和△ADC都是锐角三角形.
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