如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） A．116° B．32° C．58

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（） A．116° B．32° C．58° D．64°

推荐答案推荐于2016-12-01

试题分析：根据AB是⊙0的直径，利用直径所对的圆周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的内角和定理，求出∠A的度数，最后根据同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，证明∠C＝∠A，从而求出∠BCD的度数.
∵AB是⊙0的直径，∴∠ADB＝90°.
∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°，
∴∠A＝180°－58°－90°＝32°.
∴∠BCD＝∠A＝32°.
故选择B.

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...连接AD、BD、BC,∠ABD=58°,则∠BCD=( )A.116°B.32°C答：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠BAD=90°-∠ABD=32°，∴∠BCD=∠BAD=32°．故选B．

若AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=58度,则角BCD等于?答：因为AB是直径，所以∠ADB=90°（直径所对的圆周角是90度），因为∠ABD=58° 所以∠DAB=32° 所以∠DCB=∠DAB=32°（对同弧的圆周角相等）

...AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,角ABD=58°,则角BCD等于答：解：如果没有图的话，分两种情况讨论。（1）A点和C点在弦BD的同一侧 ∵同弧所对的圆周角相等 ∴∠BCD=∠BAD ∵AB是直径 ∴∠BAD=90°-∠ABD=32° ∴∠BCD=32° （2）A点和C点分别在弦BD的两侧那么此时∠BCD=180°-32°=148° ...

...如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=56°,则∠BCD=___度...答：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=56°，∴∠A=90°-∠ABD=34°，∴∠BCD=∠A=34°．故答案为：34．

图若ab是圆o的直径cd是圆o的弦∠abd=55度则∠bcd等于多少度答：A 连接AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠ABD＝55°， ∴∠A＝90°－∠ABD＝35°， ∴∠BCD＝∠A＝35°.

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