下面的图片，给楼主提供了四种解答方法。
对这四种方法，这里做一个简要的评述，供楼主参考。
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1、方法一，是最好的方法，由于涉及到变量代换，再加上对数函数的变换，
使得很多学生会觉得太啰嗦。其实，这个方法对极限的理解、提升悟性，
是最有帮助的。
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2、方法二，快捷简便。罗毕达求导法则，仅仅只是提供了快捷的方法而已。
它并不是万能的，有它不适用的时候。罗毕达法则用多了，对悟性跟直
觉的提升并无帮助。越是学得差，理解得差的学生，越喜欢莫名其妙地
用罗毕达法则乱求导一气。
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3、方法三，这也是深受很多教师跟很多学生欢迎的方法。这个方法对学生
来说，唯一的好处是，简单的题型，可以加快解题速度。缺陷是培养了
学生穿凿附会、急功近利、投机取巧、生搬硬套、刚愎自用的性格。它
的理论基础是麦克劳林级数展开，等价无穷小代换是变态的麦克劳林级
数，是窃取了麦克劳林级数第一项之后的偷鸡摸狗方法。由于没有自身
的理论，不能自圆其说，就加进去了自宫、自虐、自残条款：
【有加减时，等价无穷小代换不可以使用】，其实这句话还是错的！
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4、麦克劳林级数，这个方法在用于解答繁杂问题，极为有效。我们习惯于
将它跟泰勒级数混为一谈。但是又不愿用混为一谈的荒唐理由将泰勒级
数跟洛朗级数混为一谈。这就是我们的任性。
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第1个回答 2015-10-12
运用洛必达法则，该极限=lime^x=1
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