这是一个空间平面平移的问题。
首先平面 x-4z=3 是平行于y轴的(可以想象空间坐标的xz平面上画出 x-4z=3 ,然后在y轴方向移动,方程都成立,这就是这个平面),决定平面法向量的是方程xyz前面的系数,只要不动系数,方程的法向量就不变,就是在平移。我们只需要把点(-3,2,5)的x=-3和y=5代入方程,得到-3-4*5=-23,则方程就是x-4y=-23。
空间平面平移通用方法:保证法向量不变(保证xyz前面的系数不变),改变常数项。(这是不是和平面直线平移 [保持斜率改变常数] 很像!)