说明何为塑性铰

Question

如题所述

Answer 1

塑性铰产生的原因是什么？
以你这道题为例，这是一个两跨连续梁，两边是铰支座，也即是理想铰，中间有一个支座，当按照传统的结构力学计算的时候，每个支座的分担的弯矩，我们都知道，你的题目当中也说了，就是弹性理论的计算结果，但是，因为你的这个构件是确定的，换句话说，他已经经过了一个设计人的设计，钢筋也都配好了，现在你加上了均布30的线荷载，这时候，我们看看这根连续梁的表现吧，很明显，中间支座处梁的极限弯矩为MuB=116.3，这里面的MuB=116.3,他实际是支座截面的受拉钢筋刚达到极限应变时的截面弯矩，换句话说，当实际上支座的弯矩大过这个数，支座的梁的上部钢筋就要屈服的，这时候他的承载力就不能在增加了（这里插一句，实际上这个过程当中是有一个屈服弯矩的，这个弯矩值略小于极限弯矩，你的这道题直接就给出了极限弯矩），所以，我这里更正一下，当支座的弯矩比屈服弯矩的时候，支座处的梁截面的受拉钢筋开始屈服，并且承载力会保持一个小范围的增长，但是这个屈服弯矩和这个截面的极限弯矩相差不多，在受拉钢筋屈服的开始的时候就产生了塑性铰，而本题的认为当产生塑性铰之后，支座截面的弯矩就不变了，一直等于MuB=116.3，这时候，这个截面的受力特点就是，随着荷载的不断增大，这个截面的弯矩保持不变，因为此时钢筋已经屈服了，截面的承载力几乎达到了极限，注意，这里是几乎，实际上就像我上面说的，他是有一个短时间的增加的过程，但是增加的承载力比较小，而伴随着这个增加的过程，这个截面处从一开始的一个截面发展到相邻截面也相应进去塑形变形阶段，所以相邻截面处也相应发展为塑性铰，最后，形成一个区域的塑形铰，我们把这个区域的长度叫做塑性铰的长度，这个长度是可以通过计算算得的，但是计算的结果也是一个等效的长度，如果你感兴趣的话，可以看看相关的资料，计算方法就是按照对曲率进行长度方向的积分的原理，积分的结果就是塑性铰的转动的角度，而塑性铰的转动角度又等于极限曲率与屈服曲率的差同等效塑性铰的长度的乘积，这里引出来两个名词，一个是极限曲率，一个是屈服曲率，我解释其中一个，另外一个你自己就能猜出来。
首先你脑海里面得有个图，这个图就是我们当年学习混凝土结构设计原理里面的混凝土构件受弯时候截面的应力-应变图，有了这个图，我引入一个量，这个量我们叫它曲率，什么是曲率，曲率的定义就是单位长度所变化的角度，所以，当我们的截面处每施加一个外部弯矩，就会产生一个应力与应变的关系变化图，会产生一个曲率;
所以，人们就建立了弯矩与所研究截面曲率的关系图，这个就是我们一般的混凝土结构设计原理这本书里面有的那个图，这个图自己去看书，我不画了，大致上就是随着弯矩的增加曲率不断增大，当增大到屈服对应的曲率（我们叫屈服曲率）的时候，这时候再增加弯矩，曲率急剧增大，几乎成“水平”状态，当时候，就是我们的极限曲率，这时候达到了混凝土的极限压应变，混凝土被压碎，但是塑性铰区还在扩展，成了最终的一个区域，而这个区域的长度就是我一个自然段里面提到的，这个长度实际我们在应用的时候（一般常见于非线性计算），是和梁截面的高度有关的，这方面你可以学习一下sap2000软件相关说明文件给出的推荐的塑性铰的一些基础知识。