伏安法测电阻，若考虑电压表和电流表内阻，则电阻阻值表达式是什么？

Question

这是考试一道不会的题，题目就说“按如图电路测电阻，测出通过电阻R的电流I，以及电阻两端电压U，考虑电压表有一定的内阻（Rv），有分流作用；电流表也有一定内阻（RA），有分压作用，请写出电阻R的准确表达式（请用已知量和测量量表达）”，反正肯定不是R=U/I，上网找答案，网上的答案也说的模棱两可，不是想要的答案，请问这个电阻准确表达式怎么写？

Answer 1

解答：题目中是电流表内接法，只要考虑电压表的内阻影响。电阻真实值的表达式：

Rx=URv/(IRv-U)

分析：

1.内接法中，电压表测得示数U，即电压表和Rv两端的电压均为U，且准确。其中Ux=U.

2.电流表测得I是电压表和待测电阻Rx中电流之和。所以，Rx中实际通过的电流为：

Ix=I-Iv=I-U/Rv

3.把上面待测电阻的电压和电流值代入Rx=Ux/Ix式子中并化简就可以得到结果。