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求导详细步骤y^x=x^y
如题所述
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推荐答案 2019-03-15
以上，请采纳。
追问
还有一道题
第五题，能否帮忙再写一下
追答
一样的方法，先两边取对数，然后再两边对x求导，求出 y'，就可以了。自己试下吧，不行再找我。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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http://55.wendadaohang.com/zd/ILeGFeGF8FRRFILFGRL.html
其他回答
第1个回答 2023-05-05
简单分析一下，答案如图所示
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y^x=x^y求导
,要
详细过程
答：
两边取自然对数得 xln
y=y
lnx 两边对
x求导
得 lny+
xy
'/y=y'lnx+y/x 整理得 y'=(y/x-lny)/(x/y-lnx)
关于隐函数
y^x=x^y求导
答：
你这不对啊
y
'/y那还少了个
x
而且我问的是为什么变形
求导的
结果和之前的不一样 追答 两方法是一样的 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 睡觉不够竟然会变胖? 奥运会裁判误判为什么不能纠正结果? 苏不苏,看男主,这些剧简直是男主人设天花板! 戴耳机听歌睡觉对听力...
求导数y
':
x^y=y^x
要有
过程
答：
【1】两边求对数：y ln
x = x
lny 【2】两边对
x求导数
：y'lnx+y*1/x=lny+x*1/y*y'【3】整理 y'*(lnx-x/y)=lny-y/x y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)分子分母同乘以
xy
y'=(xylny-
y^
2)/(xylnx-
x^
2)你提供
的
答案不对啊？！
x^y=y^x求导 具体
点
答：
对
x^y=y^x
两端取对数，得 yln
x = x
lny，两端求微分，得 (y/x)dx+lnxdy = lnydx+(x/y)dy，整理，得 dy/dx =(y/x-lny)/(lnx-x/y) = ……。
x
y=x^y
所确定
的
隐函数
求导
答：
两边取对数，得 lnx+ln
y=y
lnx,对
x求导
，得1/x+y'/y=y'lnx+y/x 移项，(lnx-1/y)y'=(1-y)/x y'=(1-y)y/[x(lnx-1)]
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