不需要登报免责。
根据《中华人民共和国居民身份证法》（以下简称《居民身份证法》）有关规定，公民丢失居民身份证后应当向常住户口所在地派出所申报丢失补领。
根据《国家发展改革委、财政部关于居民身份证收费标准及有关问题的通知》的规定，丢失补领或损坏换领第二代居民身份证的收取工本费40元。
公民办理丢失补领证件的行为也就告知了公安机关证件丢失的事实，不需要再办理“挂失”和登报声明，也没有相关法律规定公民丢失居民身份证后需办理“挂失”和登报声明。
居民身份证是公民的法定身份证件，其主要功能是公民从事有关活动时证明本人身份。
公民在使用居民身份证证明身份时，各相关证件使用部门负有核对人、证一致性的义务，确认无误后方可为持证人办理相关业务。
如果居民身份证丢失被他人冒用，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任，丢失证件者无须对自己未实施的行为承担责任。
《居民身份证法》也明确规定冒用他人居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。