第1个回答 2010-08-10
(1)我们这样设数列An=q^(n-1)*A1
得S3=A1+A1*q+A1*q^2
S6=A1+A1*q+A1*q^2+A1*q^3……A1*q^5=A1+A1*q+A1*q^2+(A1+A1*q+A1*q^2)*q^3
S6=3S3
得A1+A1*q+A1*q^2+(A1+A1*q+A1*q^2)*q^3=3(A1+A1*q+A1*q^2)
得q^3=2
S9=A1+A1*q+A1*q^2+A1*q^3……A1*q^8=A1+A1*q+A1*q^2+(A1+A1*q+A1*q^2)*q^3+(A1+A1*q+A1*q^2)*q^6=S3+S3*2+S3*4=7S3
所以答案是7/3
(2)设法同上
A3+A4=q^2*(A1+A1*q)=q^2*(A1+A2)
所以q^2=1/9
同理A5+A6=q^2(A3+A4)
所以A5+A6=2
(3)我们这样设数列An=(n-1)*d+A1
得(A1+2d)^2=A1*(A1+8d)
得A1=d
所以An=nd
所以A1+A3+A9/A2+A4+A10=(1+3+9)/(2+4+10)=13/16
(4)S1肯定不可能错,然后假设S2正确那么A2=12
因为是等比数列得A3=18 A4=27
得S3=38 S4=65
假设成立
答案C
(5)且对任意正整数m,n都有A(m+n)=Am*An
所以令m=1得
A(1+n)=A1*An
得公比q=A(n+1)/An=1/3
得An=(1/3)^n
S10-S9=A10=(1/3)^10
(6)(x的平方-mx+2)*(x的平方-nx+2)=0的四个根
不妨设x1x2=2
x3x4=2
很容易发现四个根是0.5 1 2 4
或者-0.5 -1 -2 -4
且0.5与4一组 1与2一组(不管正负,反正要求绝对值,下面取正的一组解)
m,n的一组解为4.5,3 或3,4.5
|m+n|=7.5本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-08-10
1,因为A6/A3=A5/A2=A4/A1=q3,所以(S6-S3)/S3=q3=2,(S9-S6)/(S6-S3)=2,S9=3S6-2S3=7/3*S6,S9/S6=7/3.
2。同理,A5+A6=18*18/162=2.
3.设A1=a,则a(a+8d)=(a+2d)2,得出a=d,所求为(a+a+2d+a+8d)/(a+d+a+3d+a+9d)=13/16
4.这一题我只能验算了,很明显是S3错了
5.在公式A(m+n)=Am*An中,令n=1,则可得出该数列的通项公式为An等于A1的n次方,S10-S9=A10=1/(3*3*3*3*3*3*3*3*3)=1/19683
6.因为方程的四个根就是两个括号里面分别为零的根,依次设为X1,X2,X3,X4.则有X1+X2=M,X3+X4=N,X1*X2=X3*X4=2,由四个根组成等比数列可知,这四个数的排列可为X1,X3,X4,X2.X3=2X4,且X3*X4=2,|X3|=2,|X4|=1,(X3和X4同号),同理,所以|X1|=4,|X2|=1/2,(X1,X2同号),所以结果为以上四个数之和,7.5