高等数学定积分求极限问题，分子怎么求导啊？？求大神指导

Question

如题所述

Answer 1

解：
本题属于变限积分求导问题，先给出公式：
[∫(0,g(x)) f(t)dt]' = f[g(x)]·g'(x)
显然，原极限分子分母都满足罗比达法则，因此：
原积分=lim(x→+∞) |sinx|/2x
又∵
-1/2x ≤ |sinx|/2x ≤ 1/2x
lim(x→+∞) -1/2x =0
lim(x→+∞) 1/2x =0
由夹逼准则：
原极限=0

Answer 2

原式 = lim<x→+∞>|sinx| / (2x) = 0