弹簧振子的周期公式为
其中k表示弹簧的劲度系数,m表示弹簧振子(小球)的质量。
用拉格朗日方法推导弹簧振子运动方程的过程:
1、先写出拉格朗日函数;
2、把拉格朗日函数代入拉格朗日方程;
3、即得
4、从三角函数的知识可知
这个过程是由分析力学的方法求解运动方程得出的。
扩展资料:
弹簧振子的特点:
1、不考虑摩擦阻力;
2、不考虑弹簧的质量;
3、不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
弹簧振子的应用:
用来研究简谐振动的规律。在金属杆相关实验中,其中金属杆光滑,轻质弹簧质量远小于金属小球的质量,故可忽略不计。
参考资料来源:百度百科——弹簧振子