齐次式法求基本不等式

Question

如题所述

Answer 1

齐次式法求基本不等式：(a1+a2+...+an)/n>=(a1*a2*...*an)^(1/n)。

齐次介绍如下：

齐次从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念，英文表达是homogeneous。

齐次算法介绍如下：

设一个关于x、y的m次方的函数f(x,y),如果存在任意一个非零的数t,使得f(tx,ty)=f(x,y),则这个函数称为关于x,y的m次齐次式。若上述函数f(x,y)=0，则这样的方程称为关于x,y的m次齐次方程。

在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy/dx+p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)=0时，方程可改写为：dy(x)/dx+p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。

形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“线性”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是一次。

齐次函数介绍如下：

齐次函数是一个有倍数性质的函数：如果变数乘以一个系数，则新函数会是原函数再乘上系数的某次方倍。把函数的自变量乘以一个因子，如果此时因变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。