没有区别，make friend with是错误的，朋友必须用双数。
make friends with 是一个固定的表达方式，即便是交一个朋友也用这个表达（friend 要用复数）。
人们的思维方式是：
所交的朋友不止一个，因此无论现在要交的朋友是一个还是几个，都是“朋友”。make friends包括至少两个人——你和这个/些朋友，因此是复数。
make a friend with 语法上正确，但习惯上却很少有人用。有一种情况除外，仅此一个的特殊的朋友，如男（女）朋友，别无他人。此用法中的 friend 已不是一般意义上的“朋友”了。
例句：
You make friends with people and then make unreasonable demands so that they reject you
你和别人交朋友，然后向人家提出无理要求，结果被人家拒绝。
扩展资料
make有关的词
1、To attain the rank or position of:
达到地位：达到某种职位或军衔：
She made lieutenant.
她的军衔为中尉。
2、To acquire a place in or on:
组成，得到：获得一个位置：
made the basketball team; made the morning papers.
组成篮球队；收到早报了
3、To gain or earn, as by working:
赚到：通过工作赚得或获得：
make money.
赚钱
4、To behave so as to acquire:
使成为：为了获取而做某些行为：
make friends.
交朋友。
5、To scre or achieve, as in a sport:
得分：在体育比赛中得分或成功：
made a field goal.
射门得分。
6、To assure the success of:
确保…的成功：
A favorable review from him can make a play.
他赞赏的评论能使这场戏成功。
7、To favor the development of:
有利于…的发展：
Practice makes a winning team.
勤加训练必有助于球队获得胜利。
参考资料来源:百度百科:make