如何在CAD里标注出晶面符号?

如题所述

(一)晶面符号的表示方法

由于晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比,因此,晶面在晶体上的方向,便可以用一些简单的数字符号来表示。这种代表晶面在空间方向的符号,称为晶面符号(简称面号)。通常所采用的是1839年英国学者米勒提出的一种符号,称为米氏符号。

米氏符号是用晶面在各晶轴上截距系数的倒数比来表示的。

米氏符号的表示方法如下:

(1)取晶面在各晶轴截距系数的倒数比,即

(2)乘以分母的最小公倍数,化成简单的整数比,即h∶k∶l(h,k,l为某晶面在a轴、b轴和c轴三个晶轴上的晶面指数);

(3)去掉比例符号,加上圆括号,即为米氏符号。即(hkl)的形式。

(4)在四晶轴中晶面指数有四个数字,一般形式为(hkil),其中的晶面指数是按a轴、b轴、d轴和c轴的顺序排列的。

由于截距系数为简单整数比,晶面指数亦为简单的整数,一般不超过6。

现举例说明如下:

如图4-16所示,设有一晶面ABC在a,b,c轴上的截距分别为2a,3b,6c,则截距系数为2,3,6,求其米氏符号:

(1)取截距系数的倒数比,即

(2)乘以分母的最小公倍数,化为简单整数,即

(3)去掉比例号加圆括号得(321),即为晶面ABC的米氏符号。

图4-16晶面符号图解

(二)晶面符号(米氏符号)的特点

(1)由于晶面指数是截距系数的倒数比。因此,截距系数越大其晶面指数越小;若晶面平行某晶轴时,其相应的指数则为0,这是因为平行时,晶面与晶轴不能交截,其截距系数为∞,而 。

(2)晶面指数的先后顺序不得颠倒,读时按晶面各指数的顺序读,不能读成数学数。如(321),读作三、二、一,不能读成三百二十一。

(3)由于晶轴有正负端之分,因而晶面指数亦应据其所交截的晶轴方向有正负之分。

凡交截晶轴于负端者,则在该指数的上方加一负号。如图4-16中的ADC晶面,其晶面符号应为 。

(4)同一晶体上,任何两个平行晶面的指数绝对值相同,但符号相反,图4-16中晶面ABC与晶面DEF为相互平行的对应晶面,ABC的晶面符号为(321),DEF的晶面符号为 。

(5)四晶轴晶体,晶面在三个水平轴的晶面指数代数和为0,即h+k+i=0

如图4-17所示,某晶体三方柱m与六方柱a的横切面,由于柱面与c轴平行,故晶面指数为0,m1面与b轴平行、与a轴、d轴相截等长,其晶面符号为(10 ),前面三个指数相加 为零;a1面与a轴、b轴的截距为d轴上截距的两倍,其晶面符号为 ,前面三个指数相加 亦为零。

(三)确定晶体的晶面符号时要注意的几种情况

(1)如果只知道某晶面与晶轴是交截的,但无法确定其截距系数的比值时,这类晶面的晶面符号可用字母(hkl)表示,如(hkl)、 、(hhl)等。若晶面又与某一晶轴平行,则该晶轴指数为0,晶面符号如(hk0)、(h0l)、(0kl)等。

(2)等轴晶系的晶体,其轴单位相等,即a=b=c,故欲确定各晶面与三晶轴的截距系数,只需据该晶面与三晶轴相截长度即可判断。

图4-18为黄铁矿的五角十二面体晶体,其对称型为4L33L23PC,属等轴晶系。据定向原则,选互相垂直的3L2为a,b,c轴,轴角α=β=γ=90°。因轴单位相等(a=b=c),可直接以截距长度之比确定晶面符号。e晶面与c轴平行,在垂直c轴的切面上晶面扩展后与a轴、b轴相截,截距长度b轴是a轴的二倍,则其晶面符号为e(210)。

图4-18黄铁矿的五角十二面体

图4-19自然硫的晶形

(3)中、低级晶族各晶系的晶体,由于轴单位不等,在确定其晶面符号时,常借助于选择单位面来求得。以单位面在各晶轴上的截距作为相应晶轴的单位长度,其晶面符号为(111)。其他任一晶面在三个晶轴上的截距与单位长度相比,即可求出该晶面的晶面指数。单位面一般是选择与三晶轴正端相截(包括扩展后相截)的、发育较大的晶面。

图4-19为自然硫晶体,系由两个斜方双锥组成的聚形,对称型为3L23PC,属斜方晶系。选互相垂直的3L2为a,b,c轴,轴角α=β=γ=90°。

确定晶面符号时,先选择单位面,图中p面较发育,与三个晶轴均交于正端,截距符合a≠b≠c。因此,以p面作为单位面,其晶面符号为(111),即p(111)。以p面在三晶轴上的截距长度作为度量单位a,b,c。将s面扩展后与a,b轴相交,在a轴上的截距长度为2a,b轴上的截距长度为2b,c轴上的截距长度为 。晶面截距系数的倒数比为: 面的晶面符号为(113),即s(113)。

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