任何数除以“0”都没有意义，即0是不能作除数的。数学中，将某数除以零可表达为a/0，即a除以零；此式是否成立端视其在如何的数学设定下计算。一般实数算术中，此式为无意义。在程序设计中，当遇上正整数除以零程序会中止，正如浮点数会出现NaN值的情况。
基本算术中，除法指将一个集合中的物件分成若干等份。例如，10个苹果平分给5人，每人可得10÷5=2个苹果。同理，10个苹果只分给1人，则他/她可得10÷1=10个苹果。
那0除以0的结果又是几：
假设你有0个饼干，分给0个朋友，请问每个朋友可得多少苹果？瞧，这个题目真没劲儿，既没有饼干，又没有朋友。
这个问题本身是没有意义的，根本无人来，谈论每“人”可得多少根本多余。所以，10÷0，在基本算术中，是无意义或未下定义的。
第二种解释是将除法理解为不断的减法。例如“13除以5”，换一种说法，13减去两个5，余下3，即被除数一直减去除数直至余数数值低于除数，算式为13÷5=2…3。若某数除以零，就算不断减去零，余数也不可能小于除数，使得算式与无穷拉上关系，超出基本算术的范畴。