1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
简介
圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。
定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。