一．暑假生活数学答案
1.×
2.√
3.√
二．
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
三．
1.∠BCE＝∠ABC
2.南偏西55°
3.对顶角相等 等量代换 平角 等量代换 平角 等量代换 补角
4.25
四.
1. 解：∵∠2＋∠3=180°
∴a‖b（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠3=∠4
∴c‖d（同位角相等，两直线平行）
∵a‖b
∴∠3=∠1＝60°（两直线平行，同位角相等）
∵∠3＋∠5=180°
∠3=60°
∴∠5＝120°
2.跳过
3.证明如下：
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∵BC⊥CD
∴∠BCD=90°
∵∠ABC=90°∠BCD=90°
∵∠BCD=∠ABC ∠1=∠2 ∠2＋∠FBC=∠ABC ∠1＋∠BCE=∠BCD
∴∠FBC=∠BCE
∵∠FBC=∠BCE
∴BF‖CE（内错角相等，两直线平行）
4.解： AB‖CD
理由如下：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD＝2∠1
∵DE平分∠BDC
∴∠BDC＝2∠2
∵∠1＋∠2=90°
∴∠ABD＋∠BDC=180°
1. 垂直于同一条直线的直线是平行的
2. 作垂线
要是两条垂线的长度相等那么就是平行的
3. 利用平行线的内错角相等：两个镜子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠4，即进入光线和离开光线的内错角相等，所以平行
一.
1.√
2.×
3.√
4.×
二.1.A
2.D
3.A
4.B
5.B
6.D
7..B
8.D
9.B
三.
1.3 6
2.第二
3.-1
4.10
5.甲追乙的时间是11.25小时。
需要4.5小时相遇
甲追乙需要12小时
6.
方程组32（x+y)=400
180(x-y)=400
7.10
8. 因为两个的值不一样，所以有一个数为负数
当x为负数时，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7
解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7
当y为负数时，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7
x=5.5 y=-1.5 x-y=7
四.
1.略
2.略
3. 若该矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一点E使AE=2；在AD上取一点F使AF=1。过点E、点F分别作AD、AB的平行线EM、FN，交于点O，即O为原点，EM为x轴，FN为y轴，则D点坐标为(-2，-3）。
另外三点的坐标为A(-2，1）、B（4，1）、C（4，-3）。
4.将x=2 ，y=1分别代入两个式子里，有
2a+b=3,2b+a=7
解这个二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7
5.4x+3y=7(1)
kx+(k-1)y=3(2)
x=y(3)
因为x=y代入（1）
7x=7y=7
所以x=y=1
代入（2）
k+k-1=3
2k=4
k=2
6. x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)
比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3 2y/5＝4
所以x＝5，y＝10
7. 设火车的速度和长度分别是v， s
800+s=45
800-s=35 解得v=20 s=100
1. 解:1.设计划新建校舍X平方米,则拆除校舍为7200-X平方米.
根据题意列出方程:
80%X+(1+10%)(7200-X)=7200
8X+11(7200-X)=72000
3X=79200-72000
X=2400
计划拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米)
答:计划新建校舍和拆除校舍各为2400平方米和4800平方米.
2.
计划新建校舍用的资金:700*2400=1680000(元)
计划拆除校舍用的资金:80*4800=384000(元)
计划在新建和拆除校舍中用的资金共:1680000+384000=2064000(元)
实际新建校舍用的资金:80%*2400*700=1344000(元)
实际拆除校舍用的资金:(1+10%)*4800*80=42240(元)
实际新建和拆除校舍用的资金共:1344000+4240=1386240(元)
节省的资金为:2064000-1386240=677760(元)
节省的资金用来绿化的面积:677760/200=3388.8(平方米)
答:在实际完成的拆建工程中,节余的资金用来绿化是3388.8平方米.
2. 解：设活动前Ⅰ型冰箱为x台，则Ⅱ型冰箱为960-x台
x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228
解得x=560
Ⅰ型冰箱:560台
Ⅱ型冰箱：400台
（2）Ⅰ型冰箱:560*（1+30%）=728台
Ⅱ型冰箱：1228-728=500台
13%（728*2298+500*1999）
≈3.5*10五次方
3. 设要用8m的水管X根，5m的水管Y根
8X+5Y=132
因为132-8X是5的倍数，所以8X的尾数是2或7（尾数为7是单数，不会是8的倍数，不考虑尾数7）
所以X的尾数为4或9，且X≤132/8=16.5
所以X可选4；9；14三种，相对Y分别为20；12；4
即有3种方案： 8m的4根 5m的2
8m的9根 5m的12根
8m的14根 5m的4根
因8m的单价50/8元/M＜5m的单价35/7元/m
所以选8m管用得最多的方案最省钱，即选 8m的14根 5m的4根
1. 解
梨每个价：11÷9＝12/9（文）
果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：
12/9×657＝803（文）
果的总价：
4/7×343＝196（文）
解：设梨是X，果是Y
x+y=1000
11/9X+4/7Y=999
解得：X=657；Y=343
即梨是657个，钱是：657*11/9=803
果是343个，钱是：343*4/7=196
2.解：设树上有x只，树下有y只，则由已知的，得：
y-1/x+y=1/3
x-1/y+1=1
解得x=7;y=5
即树上有7只，树下有5只。
1. C
2. C
3. 120°
4. 解：∠AMG=∠3．
理由：∵∠1=∠2，
∴AB‖CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠3=∠4，
∴CD‖EF（内错角相等，两直线平行）．
∴AB‖EF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．
又∠5=∠3，
∴∠AMG=∠3．
5. .(1)设随身听为x元，书包为y元,
x+y=452 x=4y-8 将2代入1得 4y-8+y=452，解之得y=92，x=360
（2）若在A买的话要花费452*0.8=361.6（元）
若在B买要花费360+（92-90）=362（元）
所以他在A,B两个超市都可买，但A更便宜
6. A4(16,3)
B4(32,0)
An((-2)^n,(-1)^n*3)
Bn((-2)^n*2,0)
1.A
2.C
3.A
4.小红的意思：同位角相等两直线平行
小花的理由：内错角相等两直线平行
另一组平行线：AB//CE 理由：∠ABC=∠ECD →AB//CE （ 同位角相等两直线平行）
5.设2元x张，则5元58-20-7-x 张
2x+5（58-20-7-x）+20+10*7=200 x=15
2元15张，则5元16张
6. (1) SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP
(2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面积相等
（3）连接EC,过点D作EC的平行线，平行线交CM于点F.
EF就是满足要求的直路。
（3）理由
因为平行线与EC平行，所以点D到EC的距离【三角形ECD在边EC上的高】=点F到EC的距离【三角形ECF在边EC上的高】。
三角形ECD的面积=三角形ECF的面积。
所以，
五边形ABCDE的面积 = 四边形ABCE的面积 + 三角形ECD的面积
= 四边形ABCE的面积 + 三角形ECF的面积.
因此，直路EF满足要求。
有道理的，三多，都是99条，一少指3条（又指三个秀才），并且都是单数。这种题有多种分发。不过这种有一些含义，其他的只是做题。
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