sinx在区间负无穷到正无穷的
定积分是不收敛于任何值的。
计算方法如下：
如果让积分下限以-(n+1/2)π趋近于-∞，积分上限以nπ趋近于+∞，
那么lim(n->∞) ∫(-(n+1/2)π——>nπ) sinxdx
=lim(n->∞) (-1)^n
=不存在
所以，根据极限的一致收敛性，极限lim(x->+∞) ∫(-x——>x) sinxdx不存在，所以原积分不收敛。
极限的一致收敛性是指，若lim(x->a) f(x)=m，那么对于任意的满足n->+∞，
g(n)->a的函数g(x)来说，都有lim(n->+∞) f(g(n))=m。如果有一个g(x)不满足，那么lim(x->a) f(x)=m不成立。