电路分析基础关于PWM控制电压的一些疑问，求大神指点！

Question

为什么50%的占空比，电压可以看成2.5V，它幅值不也还是5v吗？不能理解，求大神解答

Answer 1

幅值指的是最大值5V，2.5V指的是平均值。

因为这个信号属于非正弦周期电压信号，按照傅里叶分析，可以分解为各次谐波叠加的形式。对于这种信号，在实践中还用到了平均值的概念，以电流信号i为例，其定义式如下：

对于本题电压平均值：

U=（1/T）∫（0，T）|u|dt。

根据上面图像得到表达式为：

u=5，0≤t≤T/2；

u=0，T/2<t≤T。

因此：U=（1/T）∫（0,T/2）5dt+ （1/T）∫（T/2,T）0dt =（1/T）×（5t）|（0，T/2）=（1/T）×（2.5T）=2.5（V）。

如果计算有效值，需要先将方波信号进行傅里叶分解，求得各次谐波的有效值U0、U1、U2......Un，进而使用：

U=√（U0²+U1²+U2²+......+Un²ï¼‰ï¼Œè¿‡ç¨‹è¾ƒä¸ºå¤æ‚，所以一般在这里使用平均值。

占空比为75%时，平均值为：

U=（1/T）∫（0,0.75T）5dt=（1/T）× （5t）|（0，0.75T）=（1/T）×（3.75T）=3.75（V）。

占空比为20%时，平均值为：

U=（1/T）×（5×20%T）=1（V）。

——这个具体概念，可参看电路分析中的“非正弦周期电路”章节——“有效值、平均值和平均功率”。

电压的平均值，可以这样理解：在一个周期内，有时候电压为正、有时为负，甚至有时为零，它们在不同时段对电路的作用是不同的；把它们各自作用的表现叠加起来，再除以整个周期长度，得到的值Uav，相当于在这个周期内，就是这个一个值的电压在恒定作用。（av——average，平均值的意思）

Answer 2

给你换个思路来理解问题；

1）PWM信号是个单极性的信号，只有正值而没有负值，并且有周期性，那么就可以分解为直流分量和交流分量。

图中的水平虚线就是表示其直流分量值，交流分量就是以虚线为0轴的波形；

当交流分量被滤除时，剩下的就是直流分量了；

2）交流信号的一个特征是，在0轴上波形所围面积与0轴下波形所围面积相等；

因此有：

(Um - Ux)*α = Ux*(1-α) ;

Ux = α*Um；

其中 Um 为脉冲的幅度值，α 为占空比，Ux 为直流分量值

追问

谢谢回答；分解为直流分量和交流分量可以再讲一下吗？

追答

关于直流分量和交流分量，这个在学习电子电路中必须了解的；

要明白在直流电供电的电子电路中（尤其是单电源供电，这种情况占绝大部分），产生的电压、电流都是单极性的，即是脉动直流电信号，不存在纯交流电信号（变压器除外）。
而脉动直流电信号是可以分解为直流分量和交流分量，或者反过来说脉动直流电信号是由一个直流分量和一个交流分量合成的；
如三极管的基极、集电极偏置电压，就是对应该点的直流分量；

也不清楚你对直流分量和交流分量概念的认识几何，故不知道从哪一方面说起；

Answer 3

脉冲5V可看作最大峰值，而2.5V可看作平均有效值（根据占空比决定），所以占空比是一个能量输出关键有效值。追问

谢谢回答；我还是不太能理解.....为什么电压也能取平均值

Answer 4

均方根值就是了，矩形波简单就是平均值，5V，0V各一半，在均方根值上就是一半，2.5V