有不批捕的可能的。
打人致他人轻伤一级的，已经涉嫌构成故意伤害罪，应依法追究其刑事责任。但是，被追究刑事责任并不表示就一定要进行逮捕。对于侦查机关申请逮捕的犯罪嫌疑人，如果经检察院审查，认为不符合逮捕条件，或者没有逮捕必要的，检察院也可以决定不批准逮捕，要求侦查机关变更强制措施，进行取保候审或监视居住。
《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》
第三百一十九条
对公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人,具有本规则第一百四十三条和第一百四十四条规定情形,人民检察院作出不批准逮捕决定的,应当说明理由,连同案卷材料送达公安机关执行。需要补充侦查的,应当同时通知公安机关。
第一百四十三条 对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人,人民检察院应当作出不批准逮捕的决定或者不予逮捕:
(一)不符合本规则第一百三十九条至第一百四十二条规定的逮捕条件的;
(二)具有刑事诉讼法第十五条规定的情形之一的。
第一百四十四条 犯罪嫌疑人涉嫌的罪行较轻,且没有其他重大犯罪嫌疑,具有以下情形之一的,可以作出不批准逮捕的决定或者不予逮捕:
(一)属于预备犯、中止犯,或者防卫过当、避险过当的;
(二)主观恶性较小的初犯,共同犯罪中的从犯、胁从犯,犯罪后自首、有立功表现或者积极退赃、赔偿损失、确有悔罪表现的;
(三)过失犯罪的犯罪嫌疑人,犯罪后有悔罪表现,有效控制损失或者积极赔偿损失的;
(四)犯罪嫌疑人与被害人双方根据刑事诉讼法的有关规定达成和解协议,经审查,认为和解系自愿、合法且已经履行或者提供担保的;
(五)犯罪嫌疑人系已满十四周岁未满十八周岁的未成年人或者在校学生,本人有悔罪表现,其家庭、学校或者所在社区、居民委员会、村民委员会具备监护、帮教条件的;
(六)年满七十五周岁以上的老年人。
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