(a+b)²=a²+2ab+b²。
解答过程如下：
(a+b)²
=(a+b)(a+b)
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。其性质如下：
（1）平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
（2）任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
（3）完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。
（4）凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
（5）除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个平方数。 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
扩展资料：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）
结构特征：
1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。
3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。
参考资料来源：百度百科——完全平方公式
(a+b)²=a²+2ab+b²。
解答过程如下：
(a+b)²
=(a+b)(a+b)
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²
扩展资料：
其他公式：
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方式：(a-b)²=a²-2ab+b²。
3、完全立方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
4、立方和：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
5、立方差：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
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