预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，

Question

预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
你能说出为什么这场考试无法进行吗？

Answer 1

这不是悖论，是一个近点的谬论。
这场考试完全可以进行，在周日，同学完全不知道是哪天考试。
首先来看一看条件，考试这一命题发生的条件是“无法知道是哪一天”
若：周一至周四没有进行考试，考试必发生在周五，不满足“无法知道是哪一天”的条件。。

然而考试在其他四天无法发生了么？

我们来看一下逻辑推理：
若：假设现在是周三，周一至周三都没有考试，考试可能发生在周四或者周五。而考试不可能在周五的条件是周四没有考试，在这种情况下不一定成立，因为同学们也不知道周四会不会有考试，所以考试可能发生在周四或者周五。

以此类推，周1,2,3,4都有可能发生考试。。

Answer 2

因为你在前一天是不会知道第二天考试，那么也就是说周五不可能考试，因为如果周五考，那么前四天你就不会考试，而这周必有一次考试，那么在星期四你就会会知道星期五要考试。所以周五就不会考试。同理，星期四也就不会考试，因为前三天没考试，那么就会是在周四或周五考试，而前面推过了周五不会考试，那么你在周三就会知道周四要考试了，而你又不会在前一天知道第二天要考试，所以也不会是在周四考试。以此类推，这一周都不会考试。
而事实情况呢，倘若我们假设老师在周三突然考试，而我们推出这周都不会考试，那么周三考试我们也自然不会提前料到，自然地在满足前提的情况下事情又发生了。这就是著名的“知道者悖论”。

Answer 3

你好。
其实这个题的原型叫做：“预料不到悖论”
首先周五不可能考试对吧，如果周五考试了，周四晚上（你发现到了周四晚上八点还没考试时）就该知道了。好，周四可不可能呢？不可能，周五我们已经排除掉了，如果周四考试的话，周三晚你就该知道了。同理推出周2-周5都不考试，那么只能周一考试了，这样同学们何止提前一天知道考试时间了啊？周一也就不可能了，那么这就悖论了。
有人说你到周三晚上怎么知道周四周五哪天考试啊？
周三晚上你发现前三天都没考试，那么你就会想，如果是后天（周五）考试，那我明天（周四）晚上就知道了。不可以吧？只能周四？那我岂不是现在（周三）就推出来了时间？也不行。。。
所以这就是个悖论。

Answer 4

这个悖论一般是逆向推理来解的
1.如果周五考试，说明前四天不考试，如果前四天不考试，同学们就会猜到星期五会考试，所以排除周五考试的情况。
2.如果周四考试，那么前三天不考试，同学们就会猜到星期四、五考试，由1又得出周五不可能考试，然后以此类推
然而，这里推导的顺序是先1后2，而现实生活的发生顺序是先2后1，故而无法推导出这个结论

Answer 5

逆向推理吧。

先把老师的话分为两句

A下星期有一天考试

B你们猜不到哪一天考试

如果周五考试，说明前四天不考试，如果前四天不考试，由A同学们就会猜到星期五会考试，但是有条件B，所以不成立，所以排除周五考试的情况。

如果周四考试，那么前三天不考试，同学们就会猜到星期四、五考试，同学们由1可得周五不考试，所以他们又会猜到周四考试，但是由于B，所以又不成立。

综上所述，天天不考试。