已知:如图,在直角梯形ABCD中,BC∥AD (AD>BC),BC⊥AB,AB=8,BC=6.动点E、F分别在边BC和AD上,且AF=2EC.线段EF与AC相交于点G,过点G作GH∥AD,交CD于点H,射线EH交AD的延长线于点M,交AC于点O,设EC=x.(1)求证:AF=DM;(2)当EM⊥AC时,用含x的代数式表达AD的长;(3)在(2)题条件下,若以MO为半径的⊙M与以FD为半径的⊙F相切,求x的值.
EC |
AF |
CG |
AG |
EC |
DM |
CH |
DH |
CG |
AG |
CH |
DH |
EC |
AF |
EC |
DM |
BC |
AC |
CO |
EC |
6 |
10 |
CO |
x |
3 |
5 |
EC |
AM |
CO |
AO |
x |
AD+2x |
| ||
10?
|
50?9x |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
100 |
21 |
100 |
21 |
50 |
21 |
100 |
21 |
4 |
5 |
4 |
5 |
25 |
9 |
25 |
3 |
25 |
9 |