证明等腰三角形

Question

如题所述

Answer 1

证明：作EH∥AB交BC延长线与H
∵DF=FE
∵∠DFB=∠EHF (对顶角)
∵EH∥AB
∴∠B=∠H
∴△DFB≌△EFH
∴DB=EH
∵BD=CE
∴EH=CE
∴∠H=∠ECH
∴∠B=∠ECH
∵∠ECH=∠BCA (对顶角)
∴∠B=∠BCA
∴△ABC是等腰三角形