首先，如果你还没有听说过因式分解和平方差公式，请忽略此题。
然后在你了解因式分解和平方差公式的前提下开始讲解。
第一步，题目说的是两个连续偶数，你要学会把这四个字变成我们可以理解的代数式，我们一般可以用2n来表示偶数就（n是整数），类似的，如果是三的倍数呢？如果是除以三余二的数呢？这些数怎么用代数来表示，你自己思考，不懂可以追问我。然后就是连续偶数，那么另外一个偶数可以表示为2n+2.两个连续偶数的平方差，是什么？（2n+2）^2-(2n)^2就是这个式子。利用平方差公式，两数之和乘以两数之积，得到什么？自己动手做一下。
第二步，如果你的答案不是4*（2n+1）,你再检查是不是算错了，或者没有提取公因数。（至于什么情况下应该用展开式，什么情况下应该用分解因式，原则上是：哪个能算出来，哪个算的更方便就用哪个。所以，两种表达式子都保留是一个好习惯），好现在我们观察这个式子，很显然，这个结果肯定是4的倍数。然后与4相乘的另外一个数呢？根据前面的分析，这个数是个除以二余一的数，也就是奇数。
我们可以这样看待，神秘数是可以表示成两个相邻偶数平方差的数，能够表示成两个相邻偶数平方差的数都可以表示成4乘以一个奇数的形式，（这句话反过来也成立），对于第一题，48=4*7，那么他是不是神秘数呢？是的话，他是那两个数的平方差呢？你可以将式子带入，7=2n+1，然后倒着看看能不能求出这两个数是怎么。2012也一样，自己试试看
第二题，不用我说了吧，因式分解在那里放着，但是要注意一点，要说明（2n+1）是整数，4乘以一个整数才能真正说明结果是4的倍数，如果乘的是小数，那么就可能不是4的倍数。
第三题呢，奇数怎么表示，连续奇数怎么表示，奇数的平方差是什么样子，它是不是神秘数呢？
自己去做。
总结的话，首先，怎样将一些题目上的语句表示成我们可以运算的表达式，偶数怎么表示，奇数怎么表示，4*（2n+1）表示一个什么样的数，这是一个知识点，同时也是一种能力，怎样找一个参数能够等价于题上表述的事物，是解决这类题目很重要的一步。等价性很重要，比如，我用4*n来表示偶数可以吗？不可以，为什么。因为4n肯定是偶数，而偶数不都是4n的形式。
其次，因式分解，平方差公式，应该熟练掌握。
最后，我们说等价性。就像我刚才提到的，我们得到的式子到底应该用展开式呢？还是应该用因式分解后的式子呢？我们要具体情况具体分析，哪个管用，哪个好用用哪个。同时，什么是神秘数，神秘数是两个连续偶数的平方差，神秘数是一个奇数的4倍，神秘数是可以表示为4（2n+1）的数。这三个表达方法都是可以，但是最容易理解的是哪一个？最容易判断的是哪个？用最容易判断的来作为一个数是不是神秘数的判断。那我们判断出来他是不是神秘数以后怎么办，我们应该返回定义来描述。就是找到这样两个偶数。
然后在你了解因式分解和平方差公式的前提下开始讲解。
第一步，题目说的是两个连续偶数，你要学会把这四个字变成我们可以理解的代数式，我们一般可以用2n来表示偶数就（n是整数），类似的，如果是三的倍数呢？如果是除以三余二的数呢？这些数怎么用代数来表示，你自己思考，不懂可以追问我。然后就是连续偶数，那么另外一个偶数可以表示为2n+2.两个连续偶数的平方差，是什么？（2n+2）^2-(2n)^2就是这个式子。利用平方差公式，两数之和乘以两数之积，得到什么？自己动手做一下。
第二步，如果你的答案不是4*（2n+1）,你再检查是不是算错了，或者没有提取公因数。（至于什么情况下应该用展开式，什么情况下应该用分解因式，原则上是：哪个能算出来，哪个算的更方便就用哪个。所以，两种表达式子都保留是一个好习惯），好现在我们观察这个式子，很显然，这个结果肯定是4的倍数。然后与4相乘的另外一个数呢？根据前面的分析，这个数是个除以二余一的数，也就是奇数。
我们可以这样看待，神秘数是可以表示成两个相邻偶数平方差的数，能够表示成两个相邻偶数平方差的数都可以表示成4乘以一个奇数的形式，（这句话反过来也成立），对于第一题，48=4*7，那么他是不是神秘数呢？是的话，他是那两个数的平方差呢？你可以将式子带入，7=2n+1，然后倒着看看能不能求出这两个数是怎么。2012也一样，自己试试看
第二题，不用我说了吧，因式分解在那里放着，但是要注意一点，要说明（2n+1）是整数，4乘以一个整数才能真正说明结果是4的倍数，如果乘的是小数，那么就可能不是4的倍数。
第三题呢，奇数怎么表示，连续奇数怎么表示，奇数的平方差是什么样子，它是不是神秘数呢？
自己去做。
总结的话，首先，怎样将一些题目上的语句表示成我们可以运算的表达式，偶数怎么表示，奇数怎么表示，4*（2n+1）表示一个什么样的数，这是一个知识点，同时也是一种能力，怎样找一个参数能够等价于题上表述的事物，是解决这类题目很重要的一步。等价性很重要，比如，我用4*n来表示偶数可以吗？不可以，为什么。因为4n肯定是偶数，而偶数不都是4n的形式。
其次，因式分解，平方差公式，应该熟练掌握。
最后，我们说等价性。就像我刚才提到的，我们得到的式子到底应该用展开式呢？还是应该用因式分解后的式子呢？我们要具体情况具体分析，哪个管用，哪个好用用哪个。同时，什么是神秘数，神秘数是两个连续偶数的平方差，神秘数是一个奇数的4倍，神秘数是可以表示为4（2n+1）的数。这三个表达方法都是可以，但是最容易理解的是哪一个？最容易判断的是哪个？用最容易判断的来作为一个数是不是神秘数的判断。那我们判断出来他是不是神秘数以后怎么办，我们应该返回定义来描述。就是找到这样两个偶数。
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第1个回答 2014-02-09
（1）两个连续偶数的平方差为
(2k)^2-(2k-2)^2=2=4k^2-4k^2+8k-4=8k-4=4（2k-1）
可见两个连续偶数的平方差一定是4的奇数倍。
28和2012都是4的奇数倍，故都是“神秘数”，事实上
28=4*7=64-36=8^2-6^2
2012=4*503=504^2-502^2
（2）4的奇数倍是“神秘数”，而4的偶数倍不是“神秘数”。如8无论如何不能表示为两个连续偶数的平方差。
（3）两个连续奇数的平方差为
(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k=4(2k)
是4的偶数倍，故不是“神秘数”。本回答被网友采纳
(2k)^2-(2k-2)^2=2=4k^2-4k^2+8k-4=8k-4=4（2k-1）
可见两个连续偶数的平方差一定是4的奇数倍。
28和2012都是4的奇数倍，故都是“神秘数”，事实上
28=4*7=64-36=8^2-6^2
2012=4*503=504^2-502^2
（2）4的奇数倍是“神秘数”，而4的偶数倍不是“神秘数”。如8无论如何不能表示为两个连续偶数的平方差。
（3）两个连续奇数的平方差为
(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k=4(2k)
是4的偶数倍，故不是“神秘数”。本回答被网友采纳
第2个回答 2014-02-09
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