请问如何证明菱形各边中点连线为矩形,不要用中位线定理

如题所述

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推荐答案 2014-01-20

画一个菱形连接个边中点再把菱形的对角线画出来此时俩条对角线把中间所谓的矩形分成四个部分(现在还不能说是矩形咱得证明但是图不好画我这样说你能听明白就行)根据三角形相似性质得出两组对边分别与两条对角线平行所以里面的图是平行四边形然后在证明有个角是直角就可

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第1个回答 2014-01-20

用相似三角形证明

相似回答

证明:顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是矩形答：已知：菱形ABCD AB BC CD DA 的中点分别为E F G H 因为EH//BD 且等于1/2 BD 又FG//BD 且等于1/2 BD (根据三角形中线原理)所以EH=BD 所以EFGH为平行四边形又因为AC垂直BD 所以EF//AC 且垂直BD 所以EF垂直EH 所以EFGH为矩形 ...

请问如何证明菱形各边中点连线为矩形,还有等腰梯形各边中点连线为菱形...答：第一个用角的度数证明第二个可以用反证法先假设不成立最后得出结论矛盾

证明;菱形的中点四边形是矩形,过程图片都要答：四边形EFGH是矩形。解题过程如下：如下图已知：EFGH是菱形ABCD的中点四边形求证：EFGH是矩形证明：∵E、F是AB、AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF//=AC/2 同理 GH//=AC/2 ∴EF//=GH ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵EF//AC ∴∠1=∠AOB ∵EH//BD ∴∠2=∠1 ∴∠2=∠AOB ∵AB...

证明菱形的判定定理答：证明菱形判定方法中点四边形：依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)菱形是在平行四边形的前提下定义的，...

帮我用我的图证明菱形内的中点四边形是矩形 可以只说大概思路但清晰...答：利用三角形同位线先左侧三角形abd，同理可证，右侧三角形，bcd。先得到，平行四边形在利用菱形对角线互相垂直，通过平行可得，其中一个角是直角再通过判定定理可判定其为，矩形

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