问一道直线方程的数学题目（急需 要过程）

Question

以知两条直线 L1：（3+m)x+4y=5-3m L2: 2x+(5+m)y=8
求M为何值时L1与L2 1.相交 2.平行 3.垂直

Answer 1

L1:4y=-(3+m)x+5-3m
y=-(3+m)x/4+(5-3m)/4
k1=-(3+m)/4
L2:(5+m)y=-2x+8
y=-2x/(5+m)+8/(5+m)
k2=-2/(5+m)
比较斜率k1k2
当k1不等于k2时两直线相交 (3+m)*(5+m)不=8 m不=-1和-7
k1=k2时两直线平行 (3+m)*(5+m)=8 m=-1或-7
k1*k2=-1时两直线垂直 (3+m)/(10+2m)=-1 m=-13/3

Answer 2

相交时斜率不相等；
平行时斜率相等；
垂直时斜率乘积等于1。
这样告诉你够直接了，为什么还要过程呢，你就自己做吧。斜率你总会算吧？