大学概率论期望的计算

Question

这题数学期望怎么求？求教，谢谢

Answer 1

按照期望值定义，E(X)=∫(c,∞)xf(x)dx=(θc^θ)∫(c,∞)x^(-θ)dx=[(θc^θ)/(1-θ)]x^(1-θ)丨(x=c,∞)。
∴当c∈(0,1]时，E(X)不存在。当x>1时，E(X)=cθ/(θ-1)。
供参考。

Answer 2

若XY独立，则积的期望等于 期望的积。所以，得： E(XY)=EX*EY=[(-1)*(1/8)+1*(7/8)]*[(-1)*(7/8)+1*(1/8)]=(6/8)*(-6/8)=-9/16