线性代数 行列式的计算

Question

求高手教一下这两个题怎么写。 刚开始学 麻烦步骤详细一点 谢谢！

Answer 1

第（4）题

第（5）题

后n-1列都加到第1列，然后，后n-1列都加上此时的第1列

然后反复按最后1列展开，即可降阶，或者通过行对换，化成上三角行列式，最后主对角线元素相乘

追问

第4题会了 第5题 看不懂

第4题会了 第5题 看不懂

Answer 2

以上，请采纳。

追问

跟我书上的答案都不一样啊

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哪一题不一样？
第5题吗？
书上是 -(-n-1)^(n-1)？

追问

那个答案是4

追答

嗯嗯，是我搞错了，题目给的是余子式，自带符号的，我当成代数余子式了。
那就把第三列的(1,-1,0,-2)换成(1,1,0,2)计算就可以了，重新算了，确实算出来是4。

追问

A13不是代表代数余子式吗？M13才是余子式呀 还有上面那个题 把所有行加到第一行 为什么变成 -1 -1 ... -1？ 中间的...是什么意思？

A13不是代表代数余子式吗？M13才是余子式呀 还有上面那个题 把所有行加到第一行 为什么变成 -1 -1 ... -1？ 中间的...是什么意思？

追答

知道方法就行了，代号早就不记得了，毕业快十年了都。。。。
那个点点点表示省略号啊，所有的元素加到第一行，除了其中一个是-n，其他(n-1)行都是1，加起来就是 -n+(n-1)=-1
比如第一列，前面n-1行都是1，最后一行是-n，全部加起来就是 -1

追问

谢谢了 辛苦了

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Answer 3

第二题的解答提示
只需将行列式D的第三列的元素改为1，1，2，0，再计算所得到行列式，其结果就是要求的。

Answer 4

向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？
3、我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？
4、如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维

Answer 5

求解如下图：