极坐标与直角坐标的互化公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

具体如下：

1、极坐标(ρ，θ)转化为直角坐标(x，y)，公式为x=ρcosθ，y=ρsinθ。

2、直角坐标(x，y)转化为极坐标(ρ，θ)，公式为ρ√(x+y)，θ=arctan(y/x)。

注：ρ为极径，θ为极角。arctan为反正切函数它的值域是(-π/2，π/2)，arctan(y/x)的作用是求正切值为y/x对应的角度。例arctan(1)=π/4。

极坐标与直角坐标互化公式的3个前提条件：

1、取直角坐标系的原点为极点；

2、以x轴的非负半轴为极轴；

3、两种坐标系规定相同的长度单位。

Answer 2

极坐标与直角坐标是两种描述面上点位置的坐标系统。它们之间的互化公式如下：
从直角坐标到极坐标转换公式：
r = √(x^2 +2θ arct(y / x)
其中，表示点到原的距离θ表示点与正轴的夹角。
从极标到角坐标的转换公式：
x = r * cos()
y = r * sin(θ)
其中，x表示点在x轴上的投影，y表示点在y轴上的投影。
公可以互相换的坐标，使得我们可以同的坐系统下描述和计算点的位置。

Answer 3

极坐标与直角坐标的互化公式如下：

直角坐标转极坐标：
极径 r = √(x^2 + y^2)
极角 θ = arctan(y/x)

极坐标转直角坐标：
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)

Answer 4

电子能级轨道中的1S和2S是用于描述电子分布在原子的轨道上的表示方式，它们是根据主量子数（n）和角量子数（l）来命名的。
首先，主量子数n表示电子所处的能级，它可以是任意正整数。主量子数越大，电子的能级越高。
其次，角量子数l表示电子在能级上的轨道形状。l的取值范围从0到n-1，对应不同的轨道形状。例如，l=0表示s轨道，l=1表示p轨道，l=2表示d轨道等。
因此，1S指的是主量子数为1，角量子数为0的电子能级。它是最基本的能级，在氢原子中对应着只有一个电子的基态。
而2S指的是主量子数为2，角量子数为0的电子能级。它是次级能级，在氢原子中对应着主量子数为2的第一个激发态能级。
区别方面，1S和2S的主要区别在于主量子数的大小和所处的能级高低。1S是基态能级，对应于氢原子的基态电子结构；而2S是次级能级，对应于氢原子的激发态电子结构。此外，它们的轨道形状都是球对称的，只有角量子数（l）不同。

Answer 5

设点p为平面上任意一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为(ρ,θ)
则：

x=ρcosθ
⁡y=ρsin⁡θ
ρ
的平方=x
的平方+y 的平方
tan⁡θ=y/x(x=0)