主成分分析是干什么的

Question

如题所述

Answer 1

1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种多元统计技术，旨在通过线性转换减少数据的变量数量，同时保留数据中的大部分重要信息。
2. 这种方法常用于数据降维，即从多个可能相关的变量中提取出几个彼此独立的主成分，这样可以在不损失重要信息的前提下简化数据集。
3. 在实际应用中，我们可能会遇到包含大量变量的数据集，这些变量彼此之间可能存在一定的相关性。这种相关性意味着变量之间存在信息重叠，而PCA的目标就是找出这些重叠的信息并剔除它。
4. PCA最初由Karl Pearson针对非随机变量提出，后来Hilbert Hotelling将其扩展到随机向量的情境中。
5. 在PCA中，衡量信息大小的标准通常是方差，因为方差可以反映变量在数据集中的变化程度。通过选择方差较大的主成分，PCA能够捕捉数据中的主要特征。